题库 高中数学
题干
对数列{an}和{bn}，若对任意正整数n，恒有bn≤an，则称数列{bn}是数列{an}的“下界数列”．
（1）设数列an＝2n+1，请写出一个公比不为1的等比数列{bn}，使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（2）设数列
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（3）设数列
，
，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．
（1）设数列an＝2n+1，请写出一个公比不为1的等比数列{bn}，使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（2）设数列
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；（3）设数列
，，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．答案(点此获取答案解析）
对于一切大于
的自然数
都成立，求实数
的取值范围．
满足
，且
成等差数列，则
的最大值为________．
满足
， 
．
， 
，求证：对任意的
.
满足
，且
，设
；
；
为数列
的前
项和，求证：
.
的公比为
，其前
项和为
，前
，并且满足条件
，
，则下列结论正确的是（ ）
