题库 高中数学
题干
对数列{an}和{bn}，若对任意正整数n，恒有bn≤an，则称数列{bn}是数列{an}的“下界数列”．
（1）设数列an＝2n+1，请写出一个公比不为1的等比数列{bn}，使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（2）设数列
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（3）设数列
，
，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．
（1）设数列an＝2n+1，请写出一个公比不为1的等比数列{bn}，使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（2）设数列
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；（3）设数列
，，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．答案(点此获取答案解析）
，若数列
满足
（
），且
的取值范围是___________．
的通项公式为
，其中
是常数，
．
时，求
，求
满足
是
的等差中项，若
，则实数
的取值范围为
的通项公式分别是
，
，
，对任意
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
的图象过点
.
的解析式；
,是否存在正数
，使得
对一切
均成立，若存在，求出