- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前n项和为
，且满足
，
，则
中最大项为（）
已知数列
的前
项和为
，
，且对任意的正整数，都有
，其中常数
．设
﹒
（1）若
，求数列
的通项公式；
（2）若
且
，设
，证明数列
是等比数列；
（3）若对任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
的前项和为，，且对任意的正整数，都有，其中常数．设﹒（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
且，设，证明数列是等比数列；（3）若对任意的正整数
，都有，求实数的取值范围．已知数列
满足
且
，
．正项数列
的前
项积为
，且
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列为等比数列；
（3）若对
，都有
恒成立，求实数
的最小值.
满足且，．正项数列的前项积为，且，，.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等比数列；（3）若对
，都有恒成立，求实数的最小值.已知正数数列
的前
项和为
，且满足
；在数列
中，
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
. 若对任意
，存在实数
，使
恒成立，求
的最小值.
的前项和为，且满足；在数列中，（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值.
前
项和为
, 满足
．
求数列
的前
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )
| A．－1，－2，－3，－4，… | B．－1，－ ，－ ，－ ，… |
| C．－1，－2，－4，－8，… | D．1， ， ， ，…， |
对于任意的
，若数列
同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质m”：
；
存在实数M，使得
成立．
数列、
中，
、
（
），判断、是否具有“性质m”；
若各项为正数的等比数列
的前n项和为
，且
，
，求证：数列
具有“性质m”；
数列
的通项公式
对于任意
，数列具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值
，求整数t的值．
，若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质m”：；存在实数M，使得成立．数列、中，、（），判断、是否具有“性质m”；若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，，求证：数列具有“性质m”；数列的通项公式对于任意，数列具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值，求整数t的值．定义：对于任意
，满足条件
且
是与
无关的常数
的无穷数列
称为
数列．
（1）若
，证明：数列是数列；
（2）设数列
的通项为
，且数列是数列，求常数
的取值范围；
（3）设数列
，问数列是否是数列？请说明理由．
，满足条件且是与无关的常数的无穷数列称为数列．（1）若
，证明：数列是数列；（2）设数列
的通项为，且数列是数列，求常数的取值范围；（3）设数列
，问数列是否是数列？请说明理由．等比数列
的前
项和为
，已知对任意的
，点
均在函数
（
且
，
、
均为常数）的图像上.
（1）求的值；
（2）当
时，记
（），求数列
的前项和
；
（3）数列
满足：
，
（），若
对
恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，已知对任意的，点均在函数（且，、均为常数）的图像上.（1）求
的值；（2）当
时，记（），求数列的前项和；（3）数列
满足：，（），若对恒成立，求实数的取值范围.已知数列
满足
，给出下列命题：
①当
时，数列为递减数列；
②当
时，数列不一定有最大项；
③当
时，数列为递减数列；
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
请写出正确的命题的序号__________ ．
满足，给出下列命题：①当
时，数列为递减数列；②当
时，数列不一定有最大项；③当
时，数列为递减数列；④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.请写出正确的命题的序号