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高中数学
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对于任意的
,若数列
同时满足下列两个条件,则称数列
具有“性质
m
”:
;
存在实数
M
,使得
成立.
数列
、
中,
、
(
),判断
、
是否具有“性质
m
”;
若各项为正数的等比数列
的前
n
项和为
,且
,
,求证:数列
具有“性质
m
”;
数列
的通项公式
对于任意
,数列
具有“性质
m
”,且对满足条件的
M
的最小值
,求整数
t
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 12:23:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知等比数列
的各项均为正,且
,
,
成等差数列,则数列
的公比是
A.
B.2
C.
D.
同类题2
正项数列
满足
,
,数列
为等差数列,
,
.
(1)求证:
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
同类题3
(1)已知公差不为
的数列
的首项
,前
项的和为
,若数列
是等差数列.
①求
;
②令
,若对一切
,都有
,求
的取值范围.
(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列
,使
对一切
都成立,若存在,请写出数列的一个通项公式,若不存在,说明理由.
同类题4
.已知:在数列{
a
n
}中,
a
1
= 0,
a
n
+ 1
a
n
– 2
a
n
+ 1
+ 1 = 0,
S
n
是数列{
a
n
}前
n
项之和.
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)已知:当
x
>0时,ln (1 +
x
)<
x
恒成立,求证:
S
n
<
n
– ln (1 +
n
);
(3)设
b
n
=
,求证:对任意的正整数
n
,
m
均有|
b
n
–
b
m
|<
.
同类题5
已知等比数列
中,
,
,
,数列
的前
项和为
,则
( )
A.36
B.28
C.45
D.32
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