题库 高中数学
题干
定义：对于任意
，满足条件
且
是与
无关的常数
的无穷数列
称为
数列．
（1）若
，证明：数列是数列；
（2）设数列
的通项为
，且数列是数列，求常数
的取值范围；
（3）设数列
，问数列是否是数列？请说明理由．
，满足条件且是与无关的常数的无穷数列称为数列．（1）若
，证明：数列是数列；（2）设数列
的通项为，且数列是数列，求常数的取值范围；（3）设数列
，问数列是否是数列？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足
，则实数
的取值范围是（ ）
满足：
，
（其中
为非零实常数）.
，求证：数列
，记
，求使得不等式
成立的最小正整数
；
，对于任意的正整数
，均有
，当
、
、
依次成等比数列时，求
、
的值.
的前
项和为
，已知
.
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，数列
满足
，
.
时，求证：数列
为等差数列并求
；
，
．
（
为常数，
且
），且数列
是首项为
，公差为
的等差数列. 
是等比数列；
，当
时，求数列
的前
项和
的最小值；
，问是否存在实数
是递增数列？若存在，求出