- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前
项和为
，已知
.
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
中，
，前
项的和为
，且满足数列
是公差为
的等差数列.
恒成立，求
的取值范围.
满足：
，
，
，
是数列
，则
不可能是
前
项和满足
，数列
是递增数列，且
，则
的取值范围为
满足
，且
，设
；
；
为数列
的前
项和，求证：
.已知数列
满足
,
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设数列
满足
,其中
.记的前项和为
.是否存在正整数
,使得
成立？若存在,请求出所有满足条件的；若不存在,请说明理由.
满足,.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和； （3）设数列
满足,其中.记的前项和为.是否存在正整数,使得成立？若存在,请求出所有满足条件的；若不存在,请说明理由.
满足
，且点
在直线
上．若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为
满足
，则（ ）
时，则
时，则
时，则
时，则
已知数列
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．
（Ⅰ）设
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（Ⅱ）已知“p-摆动数列”
满足
，
，求常数p的值；
（Ⅲ）设
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．（Ⅰ）设
，，，判断、是否为“p-摆动数列”，并说明理由；（Ⅱ）已知“p-摆动数列”
满足，，求常数p的值；（Ⅲ）设
，且数列的前n项和为，求证：数列是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
的前n项和
，若不等式
，对任意
恒成立，则实数m的最小值是（ ）
