- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- + 递增数列与递减数列
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 有穷数列和无穷数列
- 递推数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 推理与证明
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- 竞赛知识点
下面是关于公差
的等差数列
的四个命题:
(1)数列是递增数列； (2)数列
是递增数列；
(3)数列
是递减数列； (4)数列
是递增数列.
其中的真命题的个数为( )
的等差数列的四个命题:(1)数列
是递增数列； (2)数列是递增数列；(3)数列
是递减数列； (4)数列是递增数列.其中的真命题的个数为( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
满足
，其中a，b，c均为正数，那么
与
的大小关系是（ ）
已知数列
的通项公式为
，其中
且
.
（1）若是正项数列，求
的取值范围；
（2）若
，数列
满足
，且对任意
，均有
，写出所有满足条件的的值；
（3）若
，数列
满足
，其前n项和为
，且使
的i和j至少4组，
、
、……、中至少有5个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求
，满足的充要条件并加以证明.
的通项公式为，其中且.（1）若
是正项数列，求的取值范围；（2）若
，数列满足，且对任意，均有，写出所有满足条件的的值；（3）若
，数列满足，其前n项和为，且使的i和j至少4组，、、……、中至少有5个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求，满足的充要条件并加以证明.
的通项公式为
，若
中,
,公比
,且
,
和
的等比中项为2.
,求数列
中最小项.设数列
的前n项和为
,对一切
,点
都在函数
的图像上.
（1）证明：当
时,
;
（2）求数列的通项公式;
（3）设
为数列
的前n项的积,若不等式
对一切成立,求实数a的取值范围.
的前n项和为,对一切,点都在函数的图像上.（1）证明：当
时,;（2）求数列
的通项公式;（3）设
为数列的前n项的积,若不等式对一切成立,求实数a的取值范围.已知数列
的通项公式是
,则下列选项正确的是( )
的通项公式是,则下列选项正确的是( )A．最大项为 ,最小项为 | B．最大项为,最小项不存在 |
| C．最大项不存在,最小项为 | D．最大项为,最小项为 |
已知数列
和
满足：
，
，
且对一切，均有
．
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设
，记数列
的前项和为
，求正整数
，使得对任意，均有
．
和满足：，，且对一切，均有．（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）设
，记数列的前项和为，求正整数，使得对任意，均有．
为数列
的前
项和，
，
，
.
为等差数列；
，问是否存在
，对于任意
，不等式
成立.
，
满足
，
；
是常数列；
与
的关系；
，求
的通项公式.