题库 高中数学
题干
已知数列
和
满足：
，
，
且对一切，均有
．
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设
，记数列
的前项和为
，求正整数
，使得对任意，均有
．
和满足：，，且对一切，均有．（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）设
，记数列的前项和为，求正整数，使得对任意，均有．答案(点此获取答案解析）
满足
则
的最小值为__________.
，
的通项公式分别为
，
，且
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足
，且
，则
的最小值为 （ ）
的前
项和为
，它满足条件
，数列
满足
.
的取值范围.
，
（
为正整数），函数
在
上的最小值与最大值的和为
.又数列
满足：
.
；
的表达式；
，试问数列
中，是否存在正整数
，使得对于任意的正整数
成立？证明你的结论.