题库 高中数学
题干
已知数列
的首项
，且
，
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在，请说明理由；
（3）若是递减数列，求
的取值范围.
的首项，且，.（1）证明：
是等比数列；（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在，请说明理由；（3）若
是递减数列，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
满足
，
，求常数p的值；
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
,则下列命题：①当
时,数列
是递增数列；②当
时,数列
,数列
的前
项和为
，且满足
，对任意正整数
，则
的值为（ ）
、
是正项数列，
项和为
，且
，
—2．
的通项公式；
，求数列
的前
；
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
,设
，
,则数列
满足：①
；②
；③数列