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已知正项等比数列
满足
,
,数列
满足
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
;
(3)若
,且对所有的正整数
都有
成立,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 11:14:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
等比数列
的首项为
,公比为
,前
项和为
,则当
时,
的最小值与最大值的比值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
在数列{
a
n
}中,
a
1
=3,且对任意的正整数
n
,都有
a
n
+1
=λ
a
n
+2×3
n
,其中常数λ>0.
(1)设
b
n
.当λ=3时,求数列{
b
n
}的通项公式;
(2)若λ≠1且λ≠3,设
c
n
=
a
n
,证明:数列{
c
n
}为等比数列;
(3)当λ=4时,对任意的
n
∈
N
*
,都有
a
n
≥
M
,求实数
M
的最大值.
同类题3
某火山喷发停止后,为测量的需要,设距离喷口中心
米内的圆环面为第
区、
米至
米的圆环面为第
区、……、第
米至
米的圆环面为第
区,…,现测得第
区火山灰平均每平方米为1000千克、第
区每平方米的平均重量较第
区减少
、第
区较第
区又减少
,以此类推,求:
(1)离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)?
(2)第几区内的火山灰总重量最大?
同类题4
已知数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
=3
n
-16,则数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
取得最小值时,
n
的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题5
已知数列
中,
,试求
中的最大项.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项
写出等比数列的通项公式
等比数列通项公式的基本量计算