题库 高中数学
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已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足nbn+1-（n+1）bn=n（n+1）（n∈N*），且b1=1．
（1）证明数列{
}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若cn=（-1）n-1
，求数列{cn}的前n项和T2n；
（3）若dn=an
，数列{dn}的前n项和为Dn，对任意的n∈N*，都有Dn≤nSn-a，求实数a的取值范围．
（1）证明数列{
}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若cn=（-1）n-1
，求数列{cn}的前n项和T2n；（3）若dn=an
，数列{dn}的前n项和为Dn，对任意的n∈N*，都有Dn≤nSn-a，求实数a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
中，
,
与
都是等比数列；
，令
=
求数列
中，
，若数列
满足
，则数列
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式λTn＜an＋1＋(－1)n＋1an·2n－1 恒成立，求实数λ的取值范围；
的前
项和为
，且
，若不等式
恒成立，则正实数
的取值范围是__________．
，那么
是这个数列的第10项，且最大项为第一项；