题库 高中数学
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已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足nbn+1-（n+1）bn=n（n+1）（n∈N*），且b1=1．
（1）证明数列{
}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若cn=（-1）n-1
，求数列{cn}的前n项和T2n；
（3）若dn=an
，数列{dn}的前n项和为Dn，对任意的n∈N*，都有Dn≤nSn-a，求实数a的取值范围．
（1）证明数列{
}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若cn=（-1）n-1
，求数列{cn}的前n项和T2n；（3）若dn=an
，数列{dn}的前n项和为Dn，对任意的n∈N*，都有Dn≤nSn-a，求实数a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的通项为
，则数列
满足：
，
，
,
．
，且数列
的值；
，且
为数列
的取值范围．
的前
项和为
，且满足
.
为等比数列，并求数列
，数列
的前
，求满足不等式
的
满足：
.
为等比数列并求
，若数列
的前
项和为
,求证：
.
对于一切大于
的自然数
都成立，求实数
的取值范围．