刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
的通项公式为
，若数列
为单调递增数列，则实数
的取值范围是______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-06 03:48:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
中,若
是正整数,且
,
,则称
为“
D
-数列”.
(1)举出一个前六项均不为零的“
D
-数列”(只要求依次写出该数列的前六项);
(2)若“
D
-数列”
中,
,
,数列
满足
,
,分别判断当
时,
与
的极限是否存在?如果存在,求出其极限值(若不存在不需要交代理由);
(3)证明:任何“
D
-数列”中总含有无穷多个为零的项.
同类题2
已知数列
满足
，给出下列命题：
①当
时，数列
为递减数列；
②当
时，数列
不一定有最大项；
③当
时，数列
为递减数列；
④当
为正整数时，数列
必有两项相等的最大项.
请写出正确的命题的序号
__________
．
同类题3
已知等比数列
的首项为
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在正整数
，使得
恒成立？如果存在，写出最小的
，如果不存在请说明理由.
同类题4
数列
，
，
，
，
中，开始出现负值的项是第______项.
同类题5
已知数列
各项均为正数，
,
，且
对任意
恒成立．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，（i）求证：数列
是等差数列；（ii）在数列
中，对任意
，总存在
，（其中
），使
构成等比数列，求出符合条件的一组
．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
的通项公式为
，若数列
的取值范围是______.
中,若
是正整数,且
, 
,则称
,
,数列
满足
,
,分别判断当
时,
与
的极限是否存在?如果存在,求出其极限值(若不存在不需要交代理由);
满足
，给出下列命题：
时，数列
时，数列
时，数列
为正整数时，数列
的首项为
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
，使得
恒成立？如果存在，写出最小的
，
，
，
，
各项均为正数，
,
，且
对任意
恒成立．
，求
的值；
，（i）求证：数列
，总存在
，（其中
），使
构成等比数列，求出符合条件的一组
．