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已知数列
的通项公式为
，若数列
为单调递增数列，则实数
的取值范围是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-06 03:48:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等差数列
中公差
，若
成等比数列，且
成等比数列，若对任意
，恒有
，则
_________．
同类题2
已知数列
的前
项和
，对任意
，
且
恒成立，则实数
的取值范围是__________.
同类题3
各项均为正数的数列
的前
n
项和为
，且满足
．各项均为正数的等比数列
满足
．
（1）求证
为等差数列并求数列
、
的通项公式；
（2）若
,数列
的前
n
项和
．
①求
；
②若对任意
,均有
恒成立，求实数
m
的取值范围．
同类题4
以下5条表述中，横线上填
A
代表“充分非必要条件”，填
B
代表“必要非充分条件”，填
C
代表“充要条件”，填
D
代表“既非充分也非必要条件”，请将相应的字母填入下列横线上.
（1）若
，则“
是
与
的等比中项”是“
”的_______.
（2）“数列
为常数列”是“数列
既是等差数列又是等比数列”的_______.
（3）若
是等比数列，则“
”是“
为递减数列”的_______.
（4）若
是公比为
的等比数列，则“
”是“
是递减数列”的_______.
（5）记数列
的前
项和为
，则“数列
为递增数列”是“数列
的各项均为大于零”的_______.
同类题5
在数列
中,若
是正整数,且
,
,则称
为“
D
-数列”.
(1)举出一个前六项均不为零的“
D
-数列”(只要求依次写出该数列的前六项);
(2)若“
D
-数列”
中,
,
,数列
满足
,
,分别判断当
时,
与
的极限是否存在?如果存在,求出其极限值(若不存在不需要交代理由);
(3)证明:任何“
D
-数列”中总含有无穷多个为零的项.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
的通项公式为
，若数列
的取值范围是______.
中公差
，若
成等比数列，且
成等比数列，若对任意
，恒有
，则
_________．
的前
项和
，对任意
，
且
恒成立，则实数
的取值范围是__________.
的前n项和为
，且满足
．各项均为正数的等比数列
满足
．
,数列
的前n项和
．
,均有
恒成立，求实数m的取值范围．
，则“
是
与
的等比中项”是“
”的_______.
为常数列”是“数列
”是“
的等比数列，则“
”是“
项和为
，则“数列
为递增数列”是“数列
中,若
是正整数,且
, 
,则称
,
,数列
满足
,
,分别判断当
时,
与
的极限是否存在?如果存在,求出其极限值(若不存在不需要交代理由);