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高中数学
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已知数列
中,
,当
时其前
项和
满足
.
(1)求
的表达式;
(2)若
,求数列
的前
项和
;
(3)在(2)条件下,设
,如果对任意的
,
恒成立,求
整数
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-04 08:38:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在数列{
a
n
}中,
a
1
=3,且对任意的正整数
n
,都有
a
n
+1
=λ
a
n
+2×3
n
,其中常数λ>0.
(1)设
b
n
.当λ=3时,求数列{
b
n
}的通项公式;
(2)若λ≠1且λ≠3,设
c
n
=
a
n
,证明:数列{
c
n
}为等比数列;
(3)当λ=4时,对任意的
n
∈
N
*
,都有
a
n
≥
M
,求实数
M
的最大值.
同类题2
已知等比数列
满足
,且
,
,
成等差数列,则
的最大值为__________.
同类题3
设等比数列
的公比为
q
,其前
n
项和为
,前
n
项积为
,并满足条件
,
,下列结论正确的是( )
A.
S
2019
<
S
2020
B.
C.
T
2020
是数列
中的最大值
D.数列
无最大值
同类题4
已知数列{
b
n
}的前
n
项和
,
n
∈
N
*
.
(1)求数列{
b
n
}的通项公式;
(2)记
,求数列{
c
n
}的前
n
项和
S
n
;
(3)在(2)的条件下,记
,若对任意正整数
n
,不等式
恒成立,求整数
m
的最大值.
同类题5
已知数列
前
项和
.数列
满足
,数列
满足
.
(1) 求数列
和数列
的通项公式;
(2) 若
对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项
利用定义求等差数列通项公式
裂项相消法求和