- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
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一艘船以
的速度向正北航行，船在
处看见灯塔
在船的北偏东
方向，1
后船在
处看见灯塔在船的北偏东
的方向上，这时船与灯塔的距离
等于_____ 
.
的速度向正北航行，船在处看见灯塔在船的北偏东方向，1后船在处看见灯塔在船的北偏东的方向上，这时船与灯塔的距离等于.某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15 km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是___ km．
已知甲船位于小岛
的南偏西
的
处，乙船位于小岛处，
千米，甲船沿
的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向匀速行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为_____ 小时．
的南偏西的处，乙船位于小岛处，千米，甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向匀速行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点
，测得塔顶的仰角为
，由向塔前进30米后到点
，测得塔顶的仰角为
，再由向塔前进
米后到点
后，测得塔顶的仰角为
，则塔高为______ 米．
，测得塔顶的仰角为，由向塔前进30米后到点，测得塔顶的仰角为，再由向塔前进米后到点后，测得塔顶的仰角为，则塔高为“郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心的在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为
）．当返回舱距地面1万米的
点的时（假定以后垂直下落，并在
点着陆），
救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，
救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，
救援中心测得着陆点位于其正东方向．
（1）求
两救援中心间的距离；
（2）救援中心与着陆点间的距离．
）．当返回舱距地面1万米的点的时（假定以后垂直下落，并在点着陆），救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，救援中心测得着陆点位于其正东方向．（1）求
两救援中心间的距离；（2）
救援中心与着陆点间的距离．太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________ km.
应城一中高一某班学生在学完了必修5第一章解三角形的知识之后，数学组的老师组织学生进行了一次课外实践活动（实地测量），如图，为测量应城一中的科技楼高
，学生选择地面的
点和另一座教学楼顶
为测量观测点，从点测得
点的仰角60°，点的仰角
以及
，从点测得
，已知教学楼
，则科技楼高
______ 
．
，学生选择地面的点和另一座教学楼顶为测量观测点，从点测得点的仰角60°，点的仰角以及，从点测得，已知教学楼，则科技楼高．如图所示，为测一建筑物
的高度，在地面上选取
两点，从两点分别测得建筑物顶端的仰角为
，且两点间的距离为
，则该建筑物的高度为________ 
. 
的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得建筑物顶端的仰角为，且两点间的距离为，则该建筑物的高度为. 如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？如图，为测量A,C两点间的距离,选取同一平面上的B,D两点,测出四边形ABCD各边的长度(单位:km)分别为AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，若A，B，C，D四点共圆，则AC的长为（）
| A．5 km | B．6 km | C．7 km | D．8 km |