- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
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- 正、余弦定理的其他应用
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如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，测量者在河岸边选定两点C，D，测得
，同时在C，D两点分别测得
，
，
,
．
（1）求B，C两点间的距离；
（2）求A，B两点间的距离．
，同时在C，D两点分别测得，，,．（1）求B，C两点间的距离；
（2）求A，B两点间的距离．
，一架无人机
上的仪器观测到建筑物顶部
的仰角为
，地面某处
的俯角为
，且
，则此无人机距离地面的高度
为________
如图，在道路边安装路灯，路面
宽
，灯柱
高14
，灯杆
与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线
与灯杆垂直，轴线，灯杆都在灯柱和路面宽线确定的平面内．
（1）当灯杆长度为多少时，灯罩轴线正好通过路面的中线?
（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面的中线，此时有一高2.5 的警示牌直立在
处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．
宽，灯柱高14，灯杆与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，轴线，灯杆都在灯柱和路面宽线确定的平面内．（1）当灯杆
长度为多少时，灯罩轴线正好通过路面的中线?（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面
的中线，此时有一高2.5 的警示牌直立在处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物
的高度（建筑物垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定
两点，其距离为
米，然后在
处测得
，在
处测得
，
，则此建筑物的高度为__________ 米.
的高度（建筑物垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定两点，其距离为米，然后在处测得，在处测得，，则此建筑物的高度为
处看到灯塔
在北偏西
方向，它向正北方向航行50海里到达
处，看到灯塔
方向，则此时船到灯塔如图，一货轮航行到
处，测得灯塔
在货轮的北偏东
，与灯塔相距
，随后货轮按北偏西
的方向航行
后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）
处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
如图，
、
两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在、两处观察点观察山顶点
的仰角分别为
、
若
，
，且观察点、之间的距离为
米，则山的高度为( )
、两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在、两处观察点观察山顶点的仰角分别为、若，，且观察点、之间的距离为米，则山的高度为( )A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
如图，
两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在两处观察点观察山顶点
的仰角分别为
，若
，
，且观察点之间的距离比山的高度多100米，则山的高度为（ ）
两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在两处观察点观察山顶点的仰角分别为，若，，且观察点之间的距离比山的高度多100米，则山的高度为（ ）| A．100米 | B．110米 | C．120米 | D．130米 |
的高度，在
处测得树顶
的仰角为
，在
处测得树顶
，若
米，则树高为
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．