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- 正、余弦定理在几何中的应用
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在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平平面上，为测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了
两个观测点，在
处测得该塔底部
在西偏北
的方向上；在
处测得该塔底部在西偏北
的方向上，并测得塔顶
的仰角为
.已知
，
，则此塔的高
为（ ）
两个观测点，在处测得该塔底部在西偏北的方向上；在处测得该塔底部在西偏北的方向上，并测得塔顶的仰角为.已知，，则此塔的高为（ ）A． | B． |
C． | D． |
甲船在岛B的正南方A处，
千米，甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东
的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是
千米，甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是 A． 小时 | B． 小时 | C． 小时 | D． 小时 |
如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为
的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路
已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟
若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为______ 米
的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为
与海洋观察站
的距离都等于
，灯塔
在
，
在
，则
一艘海轮从A处出发，在A处观察灯塔C，其方向是南偏东
.海轮以每小时60海里的速度沿南偏东
方向直线航行，20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C，其方向是北偏东
.则B,C之间的距离是（ ）
.海轮以每小时60海里的速度沿南偏东方向直线航行，20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C，其方向是北偏东.则B,C之间的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
某小区内有一块以
为圆心半径为20米的圆形区域.广场，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形
区域，其中两个端点
，
分别在圆周上；观众席为梯形
内且在圆外的区域，其中
，
，且
，
在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过60米.设
.
（1）求的长（用
表示）；
（2）对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？
为圆心半径为20米的圆形区域.广场，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内且在圆外的区域，其中，，且，在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过60米.设.（1）求
的长（用表示）；（2）对于任意
，上述设计方案是否均能符合要求？如图所示，高邮漫水公路AB一侧有一块空地
其
市政府拟在中间开挖一个人工湖
，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且
（1）若
在距离
点
处，求点M，N之间的距离；
（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小．试确定的位置，使的面积最小，并求出最小面积．
其市政府拟在中间开挖一个人工湖，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且（1）若
在距离点处，求点M，N之间的距离；（2）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小．试确定的位置，使的面积最小，并求出最小面积．如图，某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点
，
之间的距离，她在西江南岸找到一个点
，从点可以观察到点，；找到一个点
，从点可以观察到点，；找到一个点
，从点可以观察到点，；并测量得到数据：
，
，
，
，
，
百米．
（1）求
的面积；
（2）求，之间的距离的平方．
，之间的距离，她在西江南岸找到一个点，从点可以观察到点，；找到一个点，从点可以观察到点，；找到一个点，从点可以观察到点，；并测量得到数据：，，，，，百米．（1）求
的面积；（2）求
，之间的距离的平方．如图，一艘船上午
在A处测得灯塔
在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午
到达
处，此时又测得灯塔在它的北偏东75°处，且与它相距
海里，此船的航速为________ 海里
小时．
在A处测得灯塔在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东75°处，且与它相距海里，此船的航速为________ 海里小时．如图所示，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点.现位于A点北偏东
点北偏西
的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西
且与B点相距
海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时.
(1)求BD之间的距离
(2)该救援船到达D点需要多长时间？
海里的两个观测点.现位于A点北偏东点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时.(1)求BD之间的距离
(2)该救援船到达D点需要多长时间？