- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
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如图所示，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东
，向北航行40分钟后到达
点，测得油井P在南偏东
，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达C点，求P，C间的距离．
，向北航行40分钟后到达点，测得油井P在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达C点，求P，C间的距离．某货船在
处看灯塔
在北偏东
方向，它以每小时18海里的速度向正北方向航行，经过40分钟到达
处，看到灯塔在北偏东
方向，此时货船到灯塔的距离为______海里.
处看灯塔在北偏东方向，它以每小时18海里的速度向正北方向航行，经过40分钟到达处，看到灯塔在北偏东方向，此时货船到灯塔的距离为______海里.
两处有甲、乙两艘船，乙船在甲船的正东方向，若乙船从B处出发沿北偏西45°方向行驶20海里到达C处，此时甲船与乙船相距50海里随后甲船从A处出发，沿正北方向行驶
海里到达D处，此时甲、乙两船相距（ ）海里A． | B．45 | C．50 | D． |
如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，测出AB的距离，测量者可以在河岸边选定两点C，D，测得CD＝a，同时在C，D两点分别测得∠BCA＝α，∠ACD＝β，∠CDB＝γ，∠BDA＝δ.在△ADC和△BDC中，由正弦定理分别计算出AC和BC，再在△ABC中，应用余弦定理计算出AB.若测得CD＝
km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A，B两点间的距离．
km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A，B两点间的距离．
两点，从
，
，且
，则树的高度为（ ）
北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_______. 
某船只在海面上向正东方向行驶了xkm迅速将航向调整为南偏西60°，然后沿着新的方向行驶了3
km，此时发现离出发点恰好3km，那么x的值为（ ）
km，此时发现离出发点恰好3km，那么x的值为（ ）| A．3 | B．6 | C．3或6 | D．4或6 |
南偏西
方向相距
的
处发现敌舰正从岛
的方向航行，若我舰以
的速度用1小时追上敌舰，则敌舰的速度为__________
．某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在
处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为
，距离为15海里的
处，并测得渔船正沿方位角为
的方向，以15海里/小时的速度向小岛
靠拢，我海军舰艇立即以
海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.
处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为，距离为15海里的处，并测得渔船正沿方位角为的方向，以15海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为
nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为
n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
(1)A处与D处的距离；
(2)灯塔C与D处的距离．
nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：(1)A处与D处的距离；
(2)灯塔C与D处的距离．