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- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
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如图所示，某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面C处和D处，已知CD＝6000m，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目标出现于地面B处时测得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°，则炮兵阵地到目标的距离是________ m．(结果保留根号)．
一船以24 km/h的速度向正北方向航行，在点A处望见灯塔S在船的北偏东30°方向上，15 min后到点B处望见灯塔在船的北偏东65°方向上，则船在点B时与灯塔S的距离是_____________ km．(精确到
km，
)
km，)如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=
A． | B． |
C． | D． |
如图，有一建筑物
，为了测量它的高度，在地面上选一长度为
的基线
，若在点
处测得
点的仰角为
，在
点处的仰角为
，且
，则建筑物的高度为（ ）
，为了测量它的高度，在地面上选一长度为的基线，若在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为（ ） A． | B． | C． | D． |
到
修建一条隧道，测量员测得图中的一些数据（
在同一水平面内），求
之间的距离. 
两点在河的两岸，一测量者在
同侧的河岸边选定一点
，测出
的距离为
，
，
后，就可以计算出
如图，为测量出高
，选择
和另一座山的山顶
为测量观测点，从点测得
点的仰角
，点的仰角
以及
；从点测得
．已知山高
，则山高
__________
．
，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．如图，在某海滨城市
附近的海面上正形成台风.据气象部门检测，目前台风中心位于城市的南偏东
方向
的海面
处，并以
的速度向北偏西
方向移动.如果台风侵袭的范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为
，并以
的速度不断增大.几小时后该城市开始受到台风侵袭（精确到
）？
附近的海面上正形成台风.据气象部门检测，目前台风中心位于城市的南偏东方向的海面处，并以的速度向北偏西方向移动.如果台风侵袭的范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为，并以的速度不断增大.几小时后该城市开始受到台风侵袭（精确到）？《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个三丈高的标杆
和
，之间距离为
步，两标杆的底端与海岛的底端
在同一直线上，从第一个标杆
处后退
步，人眼贴地面，从地上
处仰望岛峰，
三点共线；从后面的一个标杆
处后退
步，从地上
处仰望岛峰，
三点也共线，则海岛的高为（ ）(古制：
步
尺，里
丈
尺
步)
和，之间距离为步，两标杆的底端与海岛的底端在同一直线上，从第一个标杆处后退步，人眼贴地面，从地上处仰望岛峰，三点共线；从后面的一个标杆处后退步，从地上处仰望岛峰，三点也共线，则海岛的高为（ ）(古制：步尺，里丈尺步)A． 步 | B． 步 | C． 步 | D． 步 |
的
两点处测量目标点
，若
，
，则
两点之间的距离为（ ）
