- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
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为三次函数
的导函数，则它们的图象可能是（ ）
．
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
，且
，若在[1，e]上至少存在一点
，使得
成立，求实数已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，求函数
的单调区间与极值；
（3）若
，存在实数
，使得方程
恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
，其中.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，求函数的单调区间与极值；（3）若
，存在实数，使得方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
.
的单调性；
且满足：对
，
，都有
，试比较
与
的大小，并证明.
的图象如图所示，则
的一个可能图象是（ ）
已知
，函数
．
（Ⅰ）当
时，
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；
（Ⅱ）已知曲线
在其图象上的两点
，
（
）处的切线分别为
．若直线
与
平行，试探究点
与点
的关系，并证明你的结论．
，函数．（Ⅰ）当
时，（1）若
，求函数的单调区间；（2）若关于
的不等式在区间上有解，求的取值范围；（Ⅱ）已知曲线
在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）试探究直线
与函数
的图像交点个数的情况，并说明理由．
在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求
的值；（2）求
的取值范围；（3）试探究直线
与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．已知函数
＝
（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数单调递增区间；
（Ⅱ）若
,求函数
在区间
上的最大值和最小值．
（Ⅲ）若函数
与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
（参考数据
）
＝（e为自然对数的底数）（Ⅰ）求函数
单调递增区间；（Ⅱ）若
,求函数在区间上的最大值和最小值．（Ⅲ）若函数
与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围.（参考数据
）已知函数
，记
，
，…，
，
且
，对于下列命题：
①函数
存在平行于
轴的切线；②
；
③
；④
．
其中正确的命题序号是____________（写出所有满足题目条件的序号）.
，记，，…，，且，对于下列命题：①函数
存在平行于轴的切线；②；③
；④．其中正确的命题序号是____________（写出所有满足题目条件的序号）.
已知函数
，
，记
.
（1）若
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（3）若
，设函数
的图象
与函数
图象
交于点
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交，于点
，请判断在点
处的切线与在点
处的切线能否平行，并说明你的理由.
，，记.（1）若
，且在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若
，且存在单调递减区间，求的取值范围；（3）若
，设函数的图象与函数图象交于点，过线段 的中点作轴的垂线分别交，于点，请判断在点处的切线与在点处的切线能否平行，并说明你的理由.