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已知函数
,其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
,求
的值;
(2)当
时,求函数
的单调区间与极值;
(3)若
,存在实数
,使得方程
恰好有三个不同的解,求实数
的取值范围.


(1)若曲线




(2)当


(3)若




已知
,函数
.
(Ⅰ)当
时,
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若关于
的不等式
在区间
上有解,求
的取值范围;
(Ⅱ)已知曲线
在其图象上的两点
,
(
)处的切线分别为
.若直线
与
平行,试探究点
与点
的关系,并证明你的结论.


(Ⅰ)当

(1)若


(2)若关于




(Ⅱ)已知曲线









已知函数
在
上是减函数,在
上是增函数,函数
在
上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求
的值;
(2)求
的取值范围;
(3)试探究直线
与函数
的图像交点个数的情况,并说明理由.





(1)求

(2)求

(3)试探究直线


已知函数
=
(e为自然对数的底数)
(Ⅰ)求函数
单调递增区间;
(Ⅱ)若
,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
(Ⅲ)若函数
与
的图象有三个不同的交点,求实数
的取值范围.
(参考数据
)


(Ⅰ)求函数

(Ⅱ)若



(Ⅲ)若函数



(参考数据

已知函数
,记
,
,…,
,
且
,对于下列命题:
①函数
存在平行于
轴的切线;②
;
③
;④
.
其中正确的命题序号是____________(写出所有满足题目条件的序号).






①函数



③


其中正确的命题序号是____________(写出所有满足题目条件的序号).
已知函数
,
,记
.
(1)若
,且
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(3)若
,设函数
的图象
与函数
图象
交于点
,过线段
的中点作
轴的垂线分别交
,
于点
,请判断
在点
处的切线与
在点
处的切线能否平行,并说明你的理由.



(1)若




(2)若



(3)若














