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高中数学
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设函数
(
,
为自然对数的底数),定义在
上的函数
满足
,且当
时,
.令
,已知存在
,且
为函数
的一个零点,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-19 01:14:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
ax
2
-2
x
+1.
(1)试讨论函数
f
(
x
)的单调性;
(2)若
≤
a
≤1,且
f
(
x
)在1,3上的最大值为
M
(
a
),最小值为
N
(
a
),令
g
(
a
)=
M
(
a
)-
N
(
a
),求
g
(
a
)的表达式;
(3)在(2)的条件下,求证:
g
(
a
)≥
.
同类题2
定义在
上的函数
满足
,
为
的导函数,且
对
恒成立,则
的取值范围是__________________.
同类题3
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=﹣ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(I)求实数b的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈m,M,直线y=t与曲线y=f(x)(x∈
,e)都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
同类题4
已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)已知
,证明:当
时,
.
同类题5
设
(I)若
的极小值为1,求实数
的值;
(II)当
时,记
,是否存在
整数
,使得关于
的不等式
有解?若存在求出
的最小值,若不存在,说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究方程的根