题库 高中数学
题干
已知函数
有两个零点．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
，
（
）是
的两个零点，证明：
．
有两个零点．（1）求实数
的取值范围；（2）设
，（）是的两个零点，证明：． 答案(点此获取答案解析）
.
在点
处的切线平行于
轴，求实数
的值；
.
的单调性；
，
为
上的最小值，求证：
.
，其中实数
．
的单调性；
上的函数
在点
处的切线的方程为
，当
时，若
在
为
时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
（
为自然对数的底数）
，试确定函数
的单调区间；
，且对任意
恒成立，试确定实数
的取值范围．
.
时，求函数
的单调区间；
对任意
都有
成立，求
的取值范围.
．
求
的单调区间；
Ⅱ
证明：
其中e是自然对数的底数，
．