- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
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- 利用导数研究能成立问题
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- 利用导数研究函数图象及性质
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，
为
的导函数，证明：
上存在唯一极大值点；
.
的单调区间；
时，试判断
，都有
（
）成立，求
的最大值.
时，判断函数
在
上的零点的个数；
，是否存在实数
，对
且
，有
恒成立，若存在，求出已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围；
(3)设函数的极值点为
，当变化时，点(，
)构成曲线M.证明:任意过原点的直线
，与曲线M均仅有一个公共点.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)设函数
的极值点为，当变化时，点(，)构成曲线M.证明:任意过原点的直线，与曲线M均仅有一个公共点.
时，证明：
；
时，试判断
的零点个数.
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
．
，求
的单调区间；
，
.
时，解关于
的不等式
；
有且仅有2个零点.（12分）已知函数
（1）当a=-1时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数
的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围。
（1）当a=-1时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数
的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围。
.
，试判断函数
是否存在零点，并说明理由；
，
，对
，
恒成立，求
的最大值.