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已知函数f(x)＝ax2＋x－xln x.
(1)若a＝0，求函数f(x)的单调区间及极值；
(2)若f(1)＝2，且在定义域内f(x)≥bx2＋2x恒成立，求实数b的取值范围．
(1)若a＝0，求函数f(x)的单调区间及极值；
(2)若f(1)＝2，且在定义域内f(x)≥bx2＋2x恒成立，求实数b的取值范围．
（
为常数）.
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
,其中
的单调区间；
，且
，其中
，求证:
；
，函数
，求证：
在区间
上最大值不小于
.
，
，
.
，求函数
的极小值；
，求函数
的单调区间；
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围，（
）已知函数
，
.
(1).当
时，求
的单调增区间；
(2)当
，对于任意
，都有
，求实数
的取值范围；
（3）若函数
的图象始终在直线
的下方，求实数的取值范围.
，.(1).当
时，求的单调增区间；(2)当
，对于任意，都有，求实数的取值范围；（3）若函数
的图象始终在直线的下方，求实数的取值范围.
在
处的切线平行于直线
，求函数
，且对
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
时，关于
的不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________．设函数
，
，其中
，
.
（Ⅰ）若函数
在
处有极小值
，求，
的值；
（Ⅱ）若
，设
，求证：当
时，
；
（Ⅲ）若
，
，对于给定
，
，
，
，
，其中
，
，
，若
.求
的取值范围.
，，其中，.（Ⅰ）若函数
在处有极小值，求，的值；（Ⅱ）若
，设，求证：当时，；（Ⅲ）若
，，对于给定，，，，，其中，，，若.求的取值范围.
，
．
在
上的单调性；
在
，
，求实数
的取值范围．
，若
，且直线
在曲线
的下方，则
的最大值为（ ）