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满足
，则称数列
与其前
项和
满足
（
），则
的取值范围是__________．
对任意
都成立，则实数
取值范围是__________．
与
的图象关于直线
对称.
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
在
内的实根为
，
，若在区间
，证明：
.
是定义在
上的奇函数，且
在
处取得极小值
，设
表示
满足：
；
，若
，证明：
.
的极值情况；
,当
时，试比较
与
及
三者的大小；并说明理由.（本小题满分12分）已知函数
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
（I）如果函数
的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；
（II）设函数
，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
，若存在恒成立，则称的一个“下界函数”.（I）如果函数
的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；（II）设函数
，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
,若对任意
，
恒成立，则a的取值范围是________
若对于任意
都有
成立, 求实数
的取值范围.（本小题满分14分）已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
(1)当
时, 证明: 不等式恒成立;(2)若数列
满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；(3)在(2)的条件下，若
，证明：.
和b，不等式
恒成立，则实数x的取值范围是