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（本小题满分14分）已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
(1)当
时, 证明: 不等式恒成立;(2)若数列
满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；(3)在(2)的条件下，若
，证明：.答案(点此获取答案解析）
．
的单调区间；
.
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
时，
.
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出
．
有两个零点，求
的取值范围；
时，关于
的不等式
在
上恒成立．
，
.
在
时取得极值，求
的单调递减区间；
；
，
，
，求证：
（
）.
的单调区间；
，若存在
，且
，使
，求证：