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（本小题满分14分）已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
(1)当
时, 证明: 不等式恒成立;(2)若数列
满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；(3)在(2)的条件下，若
，证明：.答案(点此获取答案解析）
．
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．
.
在
内有极值，求实数
的取值范围；
，
，求证: 
.
，其中
为自然对数的底数.
的导函数
在
上是增函数，求实数
的最大值；
，
时，求证：
；
的单调区间；
的通项
,证明
．
，
．
对
恒成立，求
的取值范围；
对于正整数
恒成立（其中
为自然对数的底数）．