题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知函数
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
（I）如果函数
的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；
（II）设函数
，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
，若存在恒成立，则称的一个“下界函数”.（I）如果函数
的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；（II）设函数
，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
．
；
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
（
，其中e为自然对数的底数）．
，求函数
的单调递增区间； 
．
时，求实数
的取值范围；
，求证：
．
，（其中
，
是自然对数的底数）．
的方程
有唯一实根，求
的值；
的切线
与直线
垂直，证明：
；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，
．
Ⅰ
讨论
的单调性；
，证明：
．
．
的单调区间； 
，证明：
．