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已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若
，求证：函数有且仅有2个零点；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数m的取值范围.参考数据：
.
，对于
，都有
成立.
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数）.已知数列
满足
，数列
满足
，数列
满足
．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）
，
，试比较
与
的大小，并证明；（Ⅲ）我们知道数列
如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列中，
不是一个常数，但是否会小于等于一个常数
呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．（本小题满分12分）
（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
（Ⅰ）设函数，证明：当时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：
（Ⅰ）设函数
，证明：当时，（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：（Ⅰ）设函数
，证明：当时，（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
，
，
.
时，求证：在
上
；
的取值范围.
．
，求
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
.
时，求不等式
的解集；
对
恒成立，求
的取值范围.
，
是
上的增函数；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 .
,对任意实数
都有
时,
恒成立,则
的取值范围是（ ） 
