- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数证明不等式
- + 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
.
(1)若
,求证:函数
有且仅有2个零点;
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立,其中
是自然对数的底数,求实数m的取值范围.
参考数据:
.

(1)若


(2)若关于x的不等式



参考数据:

若不等式2xln x≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,0) | B.(-∞,4] | C.(0,+∞) | D.[4,+∞) |
已知函数f(x)=2sinx-xcosx-x,f′(x)为f(x)的导数.
(1)证明:f′(x)在区间(0,π)存在唯一零点;
(2)若x∈[0,π]时,f(x)≥ax,求a的取值范围.
(1)证明:f′(x)在区间(0,π)存在唯一零点;
(2)若x∈[0,π]时,f(x)≥ax,求a的取值范围.