题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．
（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．
（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．
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.
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
使得
总成立？若存在，求实数
.
时，求证：
；
零点的个数.
，其中
.
为曲线
在（0，f（0））处的切线方程，求a，并求f（x）的单调区间；
时，
恒成立，求a的取值范围.
的导函数为
，若对任意
，不等式
恒成立，则
的最大值__________．
，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+(e–1)2y–e=0．其中e =2.71828 为自然对数的底数．
，求实数k的取值范围．