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已知函数
，若
,则正数
的取值范围是_______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-09 03:31:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
e
为自然对数的底数，函数
的图像恒在直线
上方，则实数
的取值范围为
_______
．
同类题2
已知函数
，其中
．
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数
有两个极值点
，证明：
成等差数列；
（3）若函数
有三个零点
，对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
同类题3
设函数
,
已知曲线y=f(x)
在
处的切线与直线
垂直．
(1) 求
的值；
(2) 若对任意
x
≥1，都有
，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
，
，
（
为自然对数的底数），有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为
；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的序号为__________．（请填写正确命题的序号）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，若
,则正数
的取值范围是_______．
的图像恒在直线
上方，则实数
的取值范围为
，其中
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，证明：
成等差数列；
，对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
,
已知曲线y=f(x)
处的切线与直线
垂直．
的值；
，求
的取值范围．
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
，
，
（
为自然对数的底数），有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
；
；
之间存在唯一的“隔离直线”
.