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已知函数f(x)=ln x-
(a∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)(一题多解)求证:不等式(x+1)ln x>2(x-1)对∀x∈(1,2)恒成立.

(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)(一题多解)求证:不等式(x+1)ln x>2(x-1)对∀x∈(1,2)恒成立.
已知
,
为实数,函数
,函数
.
(1) 当
时,令
,若
恒成立,求实数
的取值范围;
(2) 当
时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立?若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.




(1) 当




(2) 当








已知函数f(x)=
的图象在x=0处的切线方程为y=x,其中e是自然对数的底数.
(1) 求实数a的值;
(2) 若对任意的x∈(0,2),都有f(x)<
成立,求实数k的取值范围;
(3) 若函数g(x)=lnf(x)-b(b∈R)的两个零点为x1,x2,试判断g′
的正负,并说明理由.

(1) 求实数a的值;
(2) 若对任意的x∈(0,2),都有f(x)<

(3) 若函数g(x)=lnf(x)-b(b∈R)的两个零点为x1,x2,试判断g′

已知函数
.
(1)若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(2)是否存在实数
使得
总成立?若存在,求实数
的值;若不存在,说明理由.

(1)若关于




(2)是否存在实数


