题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
的图象在x＝0处的切线方程为y＝x，其中e是自然对数的底数．
(1) 求实数a的值；
(2) 若对任意的x∈(0，2)，都有f(x)＜
成立，求实数k的取值范围；
(3) 若函数g(x)＝lnf(x)－b(b∈R)的两个零点为x1，x2，试判断g′
的正负，并说明理由．
的图象在x＝0处的切线方程为y＝x，其中e是自然对数的底数．(1) 求实数a的值；
(2) 若对任意的x∈(0，2)，都有f(x)＜
成立，求实数k的取值范围；(3) 若函数g(x)＝lnf(x)－b(b∈R)的两个零点为x1，x2，试判断g′
的正负，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，
，且
在其定义域上存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交
、
，证明：
为函数
的导函数.
与
，求
，
恒成立，求实数m的取值范围．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
在定义域内不单调，求
的取值范围．
x2-（a+1）x+alnx+1