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已知
,函数
.
(I)当
为何值时,
取得最大值?证明你的结论;
(II) 设
在
上是单调函数,求
的取值范围;
(III)设
,当
时,
恒成立,求
的取值范围.


(I)当


(II) 设



(III)设




已知
为自然对数的底数,设函数
存在极大值点
,且对于
的任意可能取值,恒有极大值
,则下列结论中正确的是( )





A.存在![]() ![]() | B.存在![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
已知函数
,(
,
).
(1)若
,
,求函数
的单调减区间;
(2)若
时,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当
,
时,记函数
的导函数
的两个零点是
和
(
),求证:
.




(1)若



(2)若




(3)当








已知函数
,其中
.
(Ⅰ)讨论函数
极值点的个数;
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
,其中
且
,是否存在整数
使得不等式
恒成立?若存在,求整数
的值;若不存在,请说明理由.(参考数据:
)


(Ⅰ)讨论函数

(Ⅱ)若函数








设函数
.
(1)当
,
时,方程
在区间
内有唯一实数解,求实数
的取值范围.
(2)令
,其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立,求实数
的取值范围.

(1)当





(2)令




