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，
(其中
是自然对数的底数)，
的单调区间；
时，试判断
的导函数
的零点个数；
，
.
的极值；
，证明：当
时，
.
.
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
轴交于
，
两点，
中点为
，求证：
.
.
的单调性；
.
.
；
，比较
与
的大小，并说明理由.
,
．
的单调减区间；
；
时，
恒成立，求实数
的值.
，
，
.
时，若
的最小值为
，求
的值；
，证明：存在实数
，当
时，
.
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
．若对任意实数
都有函数
的图象与直线
相切，则称函数
为“恒切函数”，设函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数为“恒切函数”，
①求实数
的取值范围；
②当取最大值时，若函数
也为“恒切函数”，求证：
.
都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
为“恒切函数”，①求实数
的取值范围；②当
取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.已知函数
，
，（其中
，
为自然对数的底数
……）.（Ⅰ）令
，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；（Ⅱ）在（1）的条件下，设
为整数，且对于任意正整数
，
，求的最小值.