题库 高中数学
题干
若对任意实数
都有函数
的图象与直线
相切，则称函数
为“恒切函数”，设函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数为“恒切函数”，
①求实数
的取值范围；
②当取最大值时，若函数
也为“恒切函数”，求证：
.
都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
为“恒切函数”，①求实数
的取值范围；②当
取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.答案(点此获取答案解析）
．
的单调区间；
在
上恒成立，求整数
的最大值．
，
.
，试讨论
在定义域内的单调性；
的图像恒在函数
图像的上方，求
的取值范围.
，
.
单调递减区间；
的极小值不小于
，求实数
的取值范围．
，
，求函数
的单调区间；
有两个零点，求实数a的取值范围.
，函数
．
时，
，求函数
的单调区间；
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；
在其图象上的两点
，
（
）处的切线分别为
．若直线
与
平行，试探究点
与点
的关系，并证明你的结论．