题库 高中数学
题干
若对任意实数
都有函数
的图象与直线
相切，则称函数
为“恒切函数”，设函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数为“恒切函数”，
①求实数
的取值范围；
②当取最大值时，若函数
也为“恒切函数”，求证：
.
都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
为“恒切函数”，①求实数
的取值范围；②当
取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.答案(点此获取答案解析）
.
的单调区间；
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数）.
，
，讨论
的单调性；
，函数
在
内存在零点，求实数
的范围.
，
，求
在点
处的切线方程；
上的函数
满足
,且对于任意
,都有
,则不等式
的解集为（ ）
，
，其中
，
.
在
处有极小值
，求
的值；
，设
，求证：当
时，
；
，
，对于给定
，
，
，
，
，其中
，
，
，若
.求
的取值范围.