题库 高中数学
题干
若对任意实数
都有函数
的图象与直线
相切，则称函数
为“恒切函数”，设函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数为“恒切函数”，
①求实数
的取值范围；
②当取最大值时，若函数
也为“恒切函数”，求证：
.
都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
为“恒切函数”，①求实数
的取值范围；②当
取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.答案(点此获取答案解析）
，其中
为常数.
时，讨论
的单调性；
时，求
的最大值.
的单调区间；
恰有两个交点，求
的取值范围．
，
.
是曲线
与曲线
的公切线，求
；
，若
有两个零点，求
的取值范围.
.
的单调区间；
时，求函数
上的最大值.
的一个单调增区间为
，求
的值及函数的其他单调区间.