题库 高中数学
题干
若对任意实数
都有函数
的图象与直线
相切，则称函数
为“恒切函数”，设函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数为“恒切函数”，
①求实数
的取值范围；
②当取最大值时，若函数
也为“恒切函数”，求证：
.
都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
为“恒切函数”，①求实数
的取值范围；②当
取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.答案(点此获取答案解析）
，其中
.
的单调区间；
，都有
，求实数
的取值范围.
在下面哪个区间内是增函数（ ）
，
)
，2
)
，函数
.
的单调递增区间；
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
，证明：
.
处的切线为l，若l也与函数
的图象相切，则x0满足( ) （其中
）
，若
，且
，使得
.则实数
的取值范围是（ ）
