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高中数学
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函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-12 09:58:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）＝alnx﹣ex（a∈R）．其中e是自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）的单调性并求极值；
（2）令函数g（x）＝f（x）+e
x
，若x∈1，+∞）时，g（x）≥0，求实数a的取值范围．
同类题2
已知函数
，函数
g
（
x
）=-2
x
+3．
（1）当
a
=2时，求
f
（
x
）的极值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）若-2≤
a
≤-1，对任意x
1
，x
2
∈1，2，不等式|
f
（
x
1
）-
f
（
x
2
）|≤
t
|
g
（
x
1
）-
g
（
x
2
）|恒成立，求实数
t
的最小值．
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，设
的反函数为
（
的定义域即是
的值域）.证明：函数
在区间
内无零点，在区间
内有且只有一个零点；
（3）求函数
的极值.
同类题4
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间与极值；
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上有唯一零点，求
的值
同类题5
等差数列{a
n
}中的a
2
、a
4030
是函数
的两个极值点，则log
2
（a
2016
）=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
，
.
的极值；
，证明：当
时，
.
，函数g（x）=-2x+3．
的单调性；
.
时，函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
时，设
的反函数为
（
在区间
内无零点，在区间
内有且只有一个零点；
，
.
时，求
的单调区间与极值；
时，若函数
在
上有唯一零点，求
的值
的两个极值点，则log2（a2016）=（ ）