题库 高中数学
题干
已知函数
，
(其中
是自然对数的底数)，
（1）求函数
的单调区间；
（2）记
①当
时，试判断
的导函数
的零点个数；
②求证：时，
，(其中是自然对数的底数)，（1）求函数
的单调区间；（2）记
①当
时，试判断的导函数的零点个数；②求证：
时，答案(点此获取答案解析）
在
处取得极值．
1
求
的单调区间；
在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
，
是
的一个极值点．
的单调递增区间；
时，求方程
的解的个数．
，
，
.
的单调区间；
恒成立，求
的取值范围.
．
的最小值；
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
，其中
为自然对数的底数．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间