已知函数，(其中是自然对数的底数)，（1）求函数的单调区间；（2）记①当时，试判断的导函数的零点个数；②求证：时，_刷题宝

题干

已知函数

，

(其中

是自然对数的底数)，
（1）求函数

的单调区间；
（2）记

①当

时，试判断

的导函数

的零点个数；
②求证：

时，

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-03 09:09:45

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同类题1

的单调递减区间为______________．

同类题2

已知函数f(x)＝e^x＋e^－^x，g(x)＝2x＋ax³，a为实常数．
(1)求g(x)的单调区间；
(2)当a＝－1时，证明：存在x₀∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x₀处的切线互相平行.

同类题3

设f(x)＝x²(2－x)，则f(x)的单调递增区间是________．

同类题4

已知函数f(x)＝ln(ax＋1)(x≥0，a>0)，

.
(1)讨论函数y＝f(x)－g(x)的单调性；
(2)若不等式f(x)≥g(x)＋1在x∈0，＋∞)时恒成立，求实数a的取值范围；

同类题5

.
(Ⅰ)求函数

的单调区间；
(Ⅱ)求证：当

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