题库 高中数学
题干
（题文）已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求在区间
上的最大值和最小值（
）；
（3）求证：
．
（）．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求在区间上的最大值和最小值（）；（3）求证：
．答案(点此获取答案解析）
.
时，试判断函数
的单调性；
，求证：函数
上的最小值小于
.
对其定义域内的任意
，当
时，总有
，则称
是紧密函数，下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数
在
时是紧密函数；③函数
是紧密函数；④若函数
时,有
；⑤若函数
在定义域内的值一定不为零.其中的真命题是（ ）
. 
的单调区间；
上有零点，证明：
.
的导函数为
，对
，都有
成立，若
，则不等式
的解集是
.
时,讨论函数
的单调性；
时,若不等式
在
时恒成立,求实数
的取值范围.