已知函数．（1）若，求函数的最大值；（2）令，讨论函数的单调区间；（3）若，正实数满足，证明：_刷题宝

题干

已知函数

．
（1）若

，求函数

的最大值；
（2）令

，讨论函数

的单调区间；
（3）若

，正实数

满足

，证明：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-12 10:50:40

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同类题1

上的最大值和最小值.

同类题2

的定义域为

的导函数，函数

的图象如图所示.若正数

的取值范围是

同类题3

已知函数f（x）=﹣alnx+

+x（a≠0）．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e^﹣4．

同类题4

为自然对数的底数).
（1）当

时，求函数

的单调递增区间；
（2）若函数

上单调递减，求

的取值范围.

同类题5

设函数f（x）＝x²+bln（x+1）．
（1）若b＝﹣4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（3）若b＝﹣1，证明对任意n∈N₊，不等式

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