已知函数．（Ⅰ）若函数在点处的切线斜率为，求a的值；（Ⅱ）若函数，且在上单调递增，求a的取值范围；（Ⅲ）若，且，求证：．_刷题宝

题干

已知函数

．
（Ⅰ）若函数

在点

处的切线斜率为

，求a的值；
（Ⅱ）若函数

，且

在

上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若

，且

，求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 11:14:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的图像与直线

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）讨论函数

的单调性．

同类题2

已知函数f（x）=e^x·（a+

+lnx），其中a∈R.
（I）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=-

垂直，求a的值；
（II）当a∈（0，ln2）时，证明：f（x）存在极小值.

同类题3

已知函数f(x)＝e^xlnx－ae^x(a∈R)．
(1)若f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线y=

x＋1垂直，求a的值；
(2)若f(x)在(0，＋∞)上是单调函数，求实数a的取值范围．

同类题4

．
（1）若函数

处的切线经过点

的值；
（2）是否存在负整数

的极大值为正值？若存在，求出所有负整数

的值；若不存在，请说明理由；
（3）设

，求证：函数

既有极大值，又有极小值

同类题5

为常数，函数

轴的交点为

的图象与y轴的交点为

点的切线与函数

处的切线互相平行．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求函数

的单调区间；
（Ⅲ）若不等式

上恒成立,求实数

的取值范围．

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