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已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
（1）求实数
的值；（2）求
在区间
上的最大值；（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．
x3－x2－3x－1的图象与x轴的交点个数是________．
对任意
恒成立，则
的最大值为 （ ）
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求证：点
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．
为自然对数的底数）．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若
是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求证：点
，，是三个不同的点，且构成直角三角形．
（
为小于
的常数）．
时，求函数
的单调区间；
使不等式
成立，求实数
,
.
在
内和在
内的零点情况.
是
在
上的最值.
恒有
.[来
在区间
内单调,则
的最大值为__________.
且
,现给出如下结论：
;②
;③
;④;
;
的极值为1和3.其中正确命题的序号为 .
，
.
，使
；
，使
，且对（1）中的
.