题库 高中数学
题干
已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
（1）求实数
的值；（2）求
在区间
上的最大值；（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．答案(点此获取答案解析）
)·f(
的导数的方法如下：先两边同取自然对数得：
，再两边同时求导数得到：
，于是得到
．运用此方法求得函数
的极值情况是（ ）
的方程
有三个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
，设
，
，其中
，
．
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
．
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