题库 高中数学
题干
已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
（1）求实数
的值；（2）求
在区间
上的最大值；（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．答案(点此获取答案解析）
，证明：当
时，
，证明：
.
，
的导函数为
，求
；
有两个不同实根，求实数
的取值范围；
上存在一点
使
成立，求实数
的取值范围.
的导函数
是偶函数，若方程
在区间
(其中
为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）．
的解析式及单调递减区间；
，使得对于定义域内的任意
恒成立？若存在，求出
．
在区间
上单调递增；
有四个零点，求
的取值范围；
，都有
恒成立，求
的取值范围．
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