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已知函数
，
.
证明：（1）存在唯一
，使
；
（2）存在唯一
，使
，且对（1）中的
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-20 04:45:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）若
，函数
有两个极值点
，
，且
，求
的最小值。
同类题2
（题文）已知函数
.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（III）在（II）的条件下，对任意的
，求证：
.
同类题3
已知函数
.
（1）证明：
，
；
（2）判断
的零点个数，并给出证明过程.
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若
恰有一个零点，求
的取值集合；
（Ⅲ）若
有两零点
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
.
，使
；
，使
，且对（1）中的
.
.
，求函数
的极值点； 
，函数
，
，且
，求
的最小值。
.
的单调区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
.
.
，
；
的零点个数，并给出证明过程.
.
时，求函数
在
处的切线方程；
时，求证：
.
.
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
的取值集合；
，求证：
.