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已知函数
，
.
证明：（1）存在唯一
，使
；
（2）存在唯一
，使
，且对（1）中的
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-20 04:45:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（I）若函数
在区间
上存在极值，求实数
a
的取值范围；
（II）当
时，不等式
恒成立，求实数
k
的取值范围.
（Ⅲ）求证：
同类题2
已知函数
，
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：
.
同类题3
已知函数
在
处取得极值．
Ⅰ
求实数a的值；
Ⅱ
若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
Ⅲ
证明：
参考数据：
．
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
在
上的最大值；
（2）证明：当
时,
.
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
.
，使
；
，使
，且对（1）中的
.
.
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
，
，曲线
在点
处的切线方程为
．
的值；
.
在
处取得极值．
Ⅰ
求实数a的值；
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
参考数据：
．
.
在
上的最大值；
时,
.
．
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
．