题库 高中数学
题干
（14分）（2011•广东）设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1﹣a）x2﹣2（1﹣a）x的单调性．
答案(点此获取答案解析）
，其中
.
的单调性；
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数
；
有两个正实根
，求证： 
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
．
，曲线
的切线方程；
，求证：函数
有且只有一个极值点；
恒成立，求
的值．
．
过点
，求曲线
处的切线方程；
在区间
上的最大值；
，
，求证：
．
．
时，讨论
的单调性；
对
，
恒成立，求正数
的取值范围.
相关知识点