导数在函数中的其他应用题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

.
（1）若函数

在区间

内有两个极值点

，

，求实数

的取值范围；
（2）在（1）的基础上，求证：

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知定义在

上的函数

关于

轴对称，其导函数为

，当

时，不等式

.若对

，不等式

恒成立，则正整数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

有两个零点，求

的取值范围.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，若

的解集中有且只有一个正整数，则实数

的取值范围为__________．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设函数

在区间

上有两个极值点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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利用函数的单调性（利用导数），证明下列不等式:
（1）

，

；
（2）

，

.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）讨论

在

上的零点个数；
（2）当

时，若存在

，使

，求实数

的取值范围.（

为自然对数的底数，其值为2.71828……）

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求函数

的图象在点

处切线的方程；
（2）讨论函数

的极值；
（3）若

对任意的

成立，求实数

的取值范围.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

，且

，

，

恒成立，则实数a的取值范围是________．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（Ⅰ）若

时，

，求

的最小值；
（Ⅱ）设数列

的通项

，证明：

.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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