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利用函数的单调性（利用导数），证明下列不等式:
（1）
，
；
（2）
，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 06:10:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.证明：
.
同类题2
已知
．
（1）若
在
上单调，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，
在
上恒成立．
同类题3
已知函数
，且
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若方程
有两个根为
，
，且
，求证：
.
同类题4
已知函数
,
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处切线斜率为
,求实数
的值;
（Ⅱ）当
时,求证:曲线
在曲线
的下方.
同类题5
设
．
(1) 求函数
的单调区间；
(2) 若
证明：
（3）若函数
有两个零点
，且
，求实数
的取值范围；
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
；
，
.
，
.
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
时，函数
，
，且
.证明：
.
．
在
上单调，求实数
的取值范围；
时，
在
上恒成立．
，且
.
的单调性；
有两个根为
，
，且
，求证：
.
,
.
在点
处切线斜率为
,求实数
的值;
时,求证:曲线
在曲线
的下方.
．
的单调区间；
证明：
有两个零点
，且
，求实数
的取值范围；