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利用函数的单调性（利用导数），证明下列不等式:
（1）
，
；
（2）
，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 06:10:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
本题满分15分）设函数
（Ⅰ）求
单调区间（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立
注：
为自然对数的底数
同类题2
已知函数
，
(
为自然对数的底数)，若曲线
与曲线
的一个公共点是
A
(1,1)，且在点
A
处的切线互相垂直．
(1)求
a
，
b
的值；
(2)求证：当
时，
同类题3
函数
，其中
，
.
（1）若
为定值，求
的最大值；
（2）求证：对任意
，有
；
（3）若
，
，求证：对任意
，直线
与曲线
有唯一公共点.
同类题4
已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）令
，当
时，证明：对
，使
.
同类题5
已知函数
，直线
.
（1）若直线
与曲线
相切，求切点横坐标的值；
（2）若函数
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
；
，
.
（Ⅰ）求
单调区间（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立
为自然对数的底数
，
(
为自然对数的底数)，若曲线
与曲线
的一个公共点是A(1,1)，且在点A处的切线互相垂直．
时，
，其中
，
.
为定值，求
的最大值；
，有
；
，
，求证：对任意
，直线
与曲线
有唯一公共点.
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：对
，使
.
，直线
.
与曲线
相切，求切点横坐标的值；
，求证：
.