刷题首页
题库
高中数学
题干
利用函数的单调性（利用导数），证明下列不等式:
（1）
，
；
（2）
，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 06:10:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）讨论函数
的单调性并求其最大值;
（2）若
，求证：
同类题2
设
.
（l）若
对一切
恒成立，求
的最大值；
（2）是否存在正整数
，使得
对一切正整数
都成立？若存在，求
的最小值；若不存在，请说明理由.
同类题3
函数
，
，当
时，对任意
、
，都有
成立，则
的取值范围是__________．
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）设函数
，求证：
.
同类题5
已知函数
（
，且
，
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为0，且
有极小值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
；
，
.
的单调性并求其最大值;
，求证：
.
对一切
恒成立，求
的最大值；
对一切正整数
都成立？若存在，求
，
，当
时，对任意
、
，都有
成立，则
的取值范围是__________．
.
，求
的单调区间；
，求证：
.
（
，且
，
为自然对数的底数）.
在点
处的切线斜率为0，且
的取值范围；
时，证明：
.