刷题首页
题库
高中数学
题干
利用函数的单调性（利用导数），证明下列不等式:
（1）
，
；
（2）
，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 06:10:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝
a
ln
x
＋
(
a
∈R)．
(1)当
a
＝1时，求
f
(
x
)在
x
∈1，＋∞)内的最小值；
(2)若
f
(
x
)存在单调递减区间，求
a
的取值范围；
(3)求证ln(
n
＋1)>
(
n
∈N
*
)．
同类题2
已知函数
，
.
（1）若直线
与函数
的图象相切，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
.
同类题3
设
．
(1)当
，设x
1
，x
2
是f(x)的两个极值点，且满足x
1
<1<x
2
<2，求证：
；
(2)当
时，
①求函数
(x>0)的最小值；
②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3
a
a+3
b
b+3
c
c≥9
同类题4
已知函数
；
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在
上的最值；
（3）当
时，对大于1的任意正整数
，试比较
与
的大小关系．
同类题5
已知
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明
对于任意的
成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
；
，
.
(a∈R)．
(n∈N*)．
，
.
与函数
的图象相切，求实数
的值；
时，求证：
.
．
，设x1，x2是f(x)的两个极值点，且满足x1<1<x2<2，求证：
；
时，
(x>0)的最小值；
；
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，求函数
上的最值；
，试比较
与
的大小关系．
．
的单调性；
时，证明
对于任意的
成立．