导数在函数中的其他应用题库_刷题宝

高中数学

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设函数

（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）当

时，方程

在区间

内有唯一实数解，求实数

的取值范围

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
(1)求证：

；
(2)若

对

恒成立，求

的最大值与

的最小值.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，若关于x的方程

恰有2个不同的实数解，实数m的值为___________________.

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设函数

.
（1）判断

能否为函数

的极值点，并说明理由；
（2）若存在

，使得定义在

上的函数

在

处取得最大值，求实数

的最大值.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，其中

，如果存在实数

，使

，则

的值（）

A．必为正数

B．必为负数

C．必为非负数

D．必为非正数

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设正数

，

满足程

，若不等式

有解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（理科）已知函数

.
（1）若

对任意的

恒成立，求实数

的值；
（2）在（1）的条件下，证明：

.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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曲线y＝2lnx上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离为(　　)

A．

B．2

C．3

D．2

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

在

上有两个零点为

.
（1）求实数

的取值范围；
（2）求证：

.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，且函数

的图象在点

处的切线与直线

垂直．
（1）求

；
（2）求证：当

时，

．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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