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已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-20 05:55:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）记
，
是
的导函数，如果
是函数
的两个零点，且满足
，证明：
.
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，当
（
是自然数）时，函数
的最小值是3，求出
的值；
（Ⅲ）当
时，证明：
．
同类题3
设函数
.
（1）证明：若
，则
恒成立；
（2）讨论
的零点个数.
同类题4
设
，
（
为自然对数的底数)．
（1）记
①讨论函数
单调性；②证明当
时，
恒成立.
（2）令
设函数
有两个零点，求参数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
.
的单调性；
，
是
的导函数，如果
是函数
，证明：
.
．
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，当
（
是自然数）时，函数
的最小值是3，求出
．
.
，则
恒成立；
的零点个数.
，
（
为自然对数的底数)．
①讨论函数
单调性；②证明当
时，
恒成立.
设函数
有两个零点，求参数
的取值范围.
，其中
．
；
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）