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已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-20 05:55:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
，
，
为自然对数的底数），若
对于
恒成立．
（1）求实数
的值；
（2）证明：
存在唯一极大值点
，且
．
同类题2
已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）记函数
的导函数是
，若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
a
的取值范围；
（3）设函数
，
是函数
的导函数，若函数
存在两个极值点
，
，且
，求实数
a
的取值范围．
同类题3
若函数
对任意的
恒成立，则
．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若
恰有一个零点，求
的取值集合；
（Ⅲ）若
有两零点
，求证：
.
同类题5
已知
a
，
，
其中
e
是自然对数的底数
，求证：
提示：可考虑用分析法找思路
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
（
，
，
为自然对数的底数），若
对于
恒成立．
的值；
存在唯一极大值点
，且
．
，其中
．
时，求函数
在
处的切线方程；
，若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数a的取值范围；
，
是函数
的导函数，若函数
，
，且
，求实数a的取值范围．
对任意的
恒成立，则
．
.
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
的取值集合；
，求证：
.
，
其中e是自然对数的底数
，求证：
提示：可考虑用分析法找思路