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已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-20 05:55:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
对任意的
都有
，那么不等式
的解集为_________。
同类题2
（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）是2x与
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在
，2上的值域；
（2）若不等式f（2
x
）＜﹣2
x
+
+1在0，1上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=
，是否存在正数a，使得对于区间﹣
，
上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，证明：
.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
同类题4
已知函数
．
（1）若函数
有两个零点，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，关于
的不等式
在
上恒成立．
同类题5
（1）证明不等式：
，
；
（2）已知
，
；
；
p
是
q
的必要不充分条件，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
对任意的
都有
，那么不等式
的解集为_________。
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
，2上的值域；
+1在0，1上恒成立，试求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间﹣
，
.
在点
处的切线方程；
，证明：
.
．
有两个零点，求
的取值范围；
时，关于
的不等式
在
上恒成立．
，
；
，
；
；p是q的必要不充分条件，求
的取值范围.