题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝lnx﹣x2+ax，a∈R．
（Ⅰ）证明lnx≤x﹣1；
（Ⅱ）若a≥1，讨论函数f（x）的零点个数．
（Ⅰ）证明lnx≤x﹣1；
（Ⅱ）若a≥1，讨论函数f（x）的零点个数．
答案(点此获取答案解析）
时, 证明: 不等式
恒成立;
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列
，证明：
.
.
时，讨论函数
的单调性；
，
时，
，其中
，证明：
.
.
的单调性；
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数
，
，都有
.
，（
且
），当
，求证：
.
．
时，
恒成立；
方程根的个数．