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设函数
（其中
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，讨论函数
的零点个数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 08:59:14
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同类题1
已知函数
，且当
时，
取得极值为
.
（1）求
的解析式；
（2）若关于
的方程
在
上有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
，且
．
（I）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数
在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
存在异于
、
的公共点．
同类题3
已知函数
（1）求
f
（
x
）的单调性；
（2）若
f
（
x
）存在两个零点
的极值点为
t
，是否存在
a
使得
？若存在，求出所有满足条件的
a
的值；若不存在，请说明理由。
同类题4
已知
．
（1）若
，对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）若
，证明：函数
在
有唯一的零点．
同类题5
已知函数
在
上的零点为
，函数
在
上的零点为
则
的范围为_________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
（其中
）．
的单调区间；
时，讨论函数
，且当
时，
取得极值为
.
的方程
在
上有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，且
．
的代数式表示
；
的单调区间；
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点．
的极值点为t，是否存在a使得
？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由。
．
，对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
，证明：函数
在
有唯一的零点．
在
上的零点为
，函数
在
上的零点为
则
的范围为_________.