题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知f（x）＝
。
（1）曲线
在点（1，f（1））处的切线斜率为0，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＜x2在（1，＋
）恒成立，求a的取值范围。
。（1）曲线
在点（1，f（1））处的切线斜率为0，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）＜x2在（1，＋
）恒成立，求a的取值范围。答案(点此获取答案解析）
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
的值；
在区间
上的最大值；
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．
在
处取得最小值，则
=__________.
的图象在原点处的切线
与函数
的图象相切，求实数k的值；
，总存在
，且
满足
，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．
（
是自然对数的底数，
）.
的单调区间、最大值；
的方程
根的个数。
，其中
．
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
时，证明：
；
是否有实数解，并说明理由．
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